מהו תחום S בתמורות Laplace?

2024 מְחַבֵּר: Stanley Ellington | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 00:17

במתמטיקה והנדסה מישור ה- s הוא המישור המורכב שעליו מתווים גרפים של טרנספורמציות של Laplace. זהו תחום מתמטי שבו, במקום לצפות בתהליכים ב אזור זמן במודל של פונקציות המבוססות על זמן, הם נתפסים כמשוואות בתחום התדרים.

סתם, מהו תחום S?

תחום S האם ה תְחוּם ללא אובדן המידע של האות המקורי, זו ההכללה של נוסחת סדרת הכוח. המרת זמן תְחוּם ל דומיין של עם טרנספורמציה לאפל לאות רציף.

באופן דומה, מהו ניתוח תחום? מאת ג'ון סנטיאגו. מעגל חשמלי אָנָלִיזָה טכניקות ב ש - תְחוּם הם חזקים מכיוון שאתה יכול להתייחס למעגל שיש לו אותות מתח וזרם המשתנים עם הזמן כאילו היה מעגל בעל נגד בלבד. זה אומר שאתה יכול לְנַתֵחַ המעגל באופן אלגברי, מבלי להתעסק עם אינטגרלים ונגזרות.

בדרך זו, מהי S בטרנספורמציה של לפלס?

ה טרנספורמציה של לפלס של פונקציה f (t), המוגדרת לכל המספרים האמיתיים t ≧ 0, היא הפונקציה F ( ש ), שהוא חד צדדי שינוי צורה מוגדר על ידי. איפה ש הוא פרמטר תדר מספר מורכב., עם מספרים ממשיים σ ו-ω. סימנים אחרים עבור טרנספורמציה של לפלאס כלול L {f}, או לחלופין L {f (t)} במקום F.

מהו הפוך של Laplace של 1?

טרנספורמציה לפלס הפוכה של 1 היא פונקציית דלתא של Dirac, δ(t) הידועה גם כפונקציית דחף יחידה. ניכר מבחינה גיאומטרית שככל ש ε → 0 גובה האזור המוצל מלבני עולה ללא הגבלת זמן והרוחב פוחת באופן שהשטח תמיד שווה ל 1 , כלומר